Sabtu, 15 Desember 2007

DESAIN RODA GIGI INVOLUTE

Menggambar Roda Gigi dengan Kurva Involute

Roda gigi didesain adalah untuk digunakan sebagai benda yang mampu mentransmisikan daya dan putaran diantara 2 poros yang sejajar. Dua buah roda gigi besar dan roda gigi kecil, roda gigi kecil disebut pinion (dari poros penggerak) dan yang lebih besar disebut roda gigi transmisi yang sangat penting untuk meindahkan/mengirim daya dan putaran ke roda gigi selanjutnya.
Gambar tatanama suatu roda gigi
Roda gigi tersebut dapat saling berkontakan dan mampu mendistribusikan putaran disebabkan karena adanya sudut tekan dan modul atau adendum yang sama.
Untuk membuat sepasang roda gigi, minimal diketahui data:
- pressure angle
- modul
- diameter pitch 1
- diameter pitch 2
- number of teeth 1
Berikut akan dijabarkan cara penggambaran roda gigi tiga (transmisi) terlebih dahulu.


Berikut tabel rumus utnuk roda gigi lurus dengan beberapa sudut tekan
Sebelum kita mulai menggambar roda gigi dengan kurva involute, terlebih dahulu kita harus tentukan model roda gigi yang akan kita gambar. Berikut model roda gigi yang akan saya gambar:

Pressure Angle = PA = 20o
Diametral Pitch = P = 0.5
Number of Teeth = N = 30 teeth (untuk roda gigi tiga/transmisi)

Dari ketiga data diatas bisa diperoleh data-data lain yang diperlukan untuk menggambar suatu roda gigi involute, untuk lebih jelas lihat gambar profil bagian-bagian roda gigi berikut ini:
Untuk mendapatkan data roda gigi satu digunakan rumus-rumus sebagai berikut:
Pitch Diameter (D) = N/P = 30/0.5 = 60 mm
Modul (m) = D/N = 60/30 = 2 mm
Base Circle Diameter (DB) = D*COS(PA) = 60*COS (20) = 56.38 mm
Addendum (a) = 1/P = 1/0.5 = 2 = module
Dedendum (d) = 1.25/P = 1.25/0.5 = 2.5 mm
Outside Diameter (DO) = D+2*a = 60+2*2 = 64 mm
Root Diameter (DR) = D-2*b = 60-2*2.5 = 55 mm
Data dari Sudut Tekan dan Modul (addendum) diatas digunakan untuk setiap roda gigi yang akan berkontakan dan mentransmisikan putaran nantinya. Selanjutnya agar lebih mempermudah pembuatan involute, juga diperlukan data-data berikut:
Keliling Base Circle (CB) = Pi x DB = 3.14 x 65.38 = 205.4 mm
Diameter rodagigi yang lebih kecil memungkinkan garis bantu semakin banyak dan semakin besar diameter roda gigi, maka sedikit pula memakai garis bantu. Oleh karena itu, sesuai diameter kita buat jumlah garis bantu untuk di-array dalam autocad sebesar:
80 garis dalam 360o => untuk 10 garis saja dibagi 8
10 garis dalam 45o.
jarak garis bantu (FCB) = CB/10 = 205.4/10 = 20.5 mm
Clearance (c) = 0.25/P = 0.25/0.5 = 0.5 mm

Setelah diperoleh data-data diatas, baru proses penggambaran dimulai.

Berikut proses penggambaran profil roda gigi involute dengan komputer:
1. Buka program autocad (direkomendasikan) kemudian gambar beberapa lingkaran antaralain lingkaran Pitch Diameter (D), Base Circle diameter (DB), Outside Diameter (DO) dan Root Diameter (DR) dengan titik pusat (0,0) sesuai dengan data diatas.

2. Tarik garis bantu dari titik pusat (0,0) ke base circle, seperti dari 0 ke 90, 0 ke 180, atau 0 ke 270. Saya ambil dari 0 ke 90. kemudian tarik lagi garis bantu tegak lurus dari ujung garis tadi.
3. Copy kedua garis tersebut dengan cara radial dari titik pusat sebanyak 80 garis dalam 360o agar lebih efektif dibuat 10 garis saja dengan dibagi 8, sehingga menjadi 10 garis dalam 45o.

4. Garis-garis yang melintang keluar kemudian dipotong dengan: length>total>
- garis pertama sepanjang (FCB) = 2,46
- garis kedua sepanjang 2x FCB
- garis ketiga sepanjang 3x FCB
- garis ketiga sepanjang 4x FCB
- garis ketiga sepanjang 5x FCB
- garis ketiga sepanjang 6x FCB
- garis ketiga sepanjang 7x FCB
- garis ketiga sepanjang 8x FCB
- garis ketiga sepanjang 9x FCB
- garis ketiga sepanjang 10x FCB
5. kemudian tarik garis dari base circle yang menghubungkan tiap-tiap ujung garis (endpoint)

6. Setelah beberapa garis bantu dihapus, tinggal kurva involute, lalu tarik garis dari kurva yang berpotongan dengan pitch circle menuju titik pusat roda gigi.

7. Tarik lagi garis bantu kedua dari perpotongan cirrcular pitch dan involute sebagai jarak tooth tickness nantinya
8. Mirror kurva involute melalui garis bantu kedua, sejauh ½ tooth thickness dari bagian pitch circle ke titik pusat.

9. Delete dan trim garis bantu yang sudah tidak diperlukan dan buat fillet untuk clearance.

10. Setelah di-trim, array gigi menjadi 30 gigi. Untuk lubang poros buat satu lagi lingkaran kecil untuk poros di tengah
Roda gigi transmisi telah terbentuk

Data Roda gigi 3:

Pitch diameter = 60
Addendum = 2
Dedendum = 2.5
Outside diameter = 64
Base circle = 56,38
Root circle = 55
Tooth thickness = 3.1416
Clearance = 0.5


Menggambar Roda Gigi dua (Pinion)
Syarat agar kedua roda gigi saling berkontakan di pressure line adalah modul dan pressure angle kedua roda gigi haruslah sama.
Untuk lebih jelas berikut kita lihat sket dua roda gigi:
Dari modul dan pressure angle tersebut lalu dicari data-data lainnya dengan rumus seperti diatas, dan didapatlah:

Data Roda gigi 2 (pinion) :

- pressure angle = 20o (sama dengan roda gigi 3)
- modul = 2 mm (sama dengan roda gigi 3)
- nomber of teeth = 15 (ditentukan)
- pitch diameter = 30 mm
- diametral pitch = 0.5 mm
- adendum = 2 mm
- dedendum = 2.5 mm
- outside diameter = 34 mm
- base circle = 26 mm
- root diameter = 25 mm
- tooth thikness = 3.1416 mm
- clearance = 0.5 mm
- centre distance = 45 mm


Mulai penggambaran dengan mengambar dua lingkaran pitch diameter dengan jarak titik pusat keduanya 45 mm, diameter lingkaran 1 = 30 mm dan lingkaran 2 = 60 mm.


Seperti inilah nanti posisi pitch circle roda gigi saat bekerja.
Kemudian untuk mengambar roda gigi 2 (pinion), prosedur penggambarannya tetap sama seperti menggambar roda gigi transmisi sebelumnya.
Setelah digambar dengan cara yang sama, didapat hasil gambar seperti berikut:

Dan setelah roda gigi tersebut digabungkan paralel maka akan seperti ini:


Gambar sepasang roda gigi involute
Analisa Gaya Pada Roda Gigi Lurus

Soal

Diketahui:

Putaran ( n ) : 1000 rpm Jumlah gigi roda gigi 2 (N) : 15 gigi
Modul ( m ) : 2.0 mm Jumlah gigi roda gigi 3 (N) : 30 gigi
Sudut tekan : 20◦ Daya ( H ) : 3.5 kW

Gambar sket roda gigi










Penyelesaian :



















Gambar DBB roda gigi

Diameter pitch roda gigi 2 dan 3 :

d2 = N2m = 30( 2.0 ) = 60 mm
d3 = N3m = 60( 2.0 ) = 120 mm

Transmitted load :

Wt = 60(10)3H / ∏ d2 n
=60(10)3(3.5)/∏(60)(1000)
= 1.114 kN

Gaya tangensial :

Ft23 = 1.114 kN
Fr23 = Ft23 tan 20◦ = (1.114) tan 20◦ = 0.405 kN
F23 = Ft23/cos 20◦ = 0.546/cos 20◦ = 1.185 kN

Reaksi tangensial roda gigi 4 pada roda gigi 3 :

Ft43 = Wt =1.114 kN
Fr43 = Fr23 = 0.405 kN
F43 = F23 = 1.185 kN

Reaksi poros dalam x dan y :

Fxb3 = -(Ft23 + Fr43) = -(-1.114+ 0.405)= 0.709 kN
Fyb3 = -(Fr23 + Ft43) = -(0.405 – 1.114) = 0.709 kN

Resutan reaksi poros:

Fb3 = √(0.709)2 + (0.709)2
= 1.0026 kN



NB: Untuk analisa simulasi pada program ansys karena dalam soal cukup dua roda gigi, maka yang diberi gaya adalah roda gigi 3 yakni gaya Ft23 dan Fr23.
SIMULASI KEKUATAN RODA GIGI INVOLUTE DENGAN PROGRAM ANSYS

Membuat roda gigi dengan program ansys dilakukan dengan menduplikasikan gambar roda gigi dari autocad, karena utnuk membuat involute roda gigi, program autocad lebih mudah.

Setelah roda gigi involute selesai di gambar di autocad, didapatlah titik-titik kurva involute pembentuk roda gigi, kemudian setelah dicatat titik-titik tersebut dimasukkan ke Ansys dengan cara sebagai berikut:

Preprocessor>modeling>create>keypoint>in active cs

Dari autocad diperoleh 28 buah titik pembentuk gigi involute, yakni sebagai berikut:

Titik-titik tersebut kemudian dimasukkan satu persatu sesuai nomor titik dan sumbu X dan Y, sumbu Z dibiarkan 0 (nol) karena masih gambar 2 dimensi.

Titik-titik tersebut dimasukkan lalu di aply dan terus diulang sampai titik ke 29 dan di Ok
Setelah itu, akan terbentuk titik-titik yang membentuk seperti roda gigi. Lihat gambar berikut

Kemudian tiap titik dihubungkan dengan cara:

- Preprocessor>modeling>create>straight line>
Kemudian klik titik 1 ke 2, lalu 2 ke 3, lalu 3 ke 4, demikian seterusnya sampai titik 29 ke 1.
Maka akan terlihat hasilnya seperti gambar berikut


Kemudian untuk menjadikan garis-garis tersebut sebagai area:

- Preprocessor>modeling>create>area>arbitrary>
- Klik titik 1, 2, 3, 4, dan seterusnya sampai titik 28 kembali ke titik 1.
-
- maka gambar akan menjadi sebuah area, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
-

- Preprocessor>element type>add/edit/delete>

Pilih: structural solid>Quad 8node> Ok> options > plane strss w/thk> Ok>
- Preprocessor>Real constant>
o Add dan edit element dengan thikness = 10 >
Kemudian pilih:
Preprocessor>material properties>constant>isotropic>
- Ok Pada material 1
Isi modulus young (elastisitas) = 200000
Poisson’s ratio (Major) = 0.3 lalu Ok.

Seperti terlihat pada gambar berikut

Kemudian untuk memudahkan melihat maupun membuat gaya di setiap bagian pada bidang area maka dilakukan meshing.

Preprocessor>meshing>size control>global size>
Diisi Size element = 5 > Ok

Untuk melihat bagian yang di-mesh, Klik meshing>mesh>areas free>pick all

Pembebanan

Pemberian gaya displacement.
Preprocessor>Load>Apply>Displacement>on node>
Klik pada node yang ada di sebelah bawah (pondasi) ada 4 node. Ok. Dan Pilih All DoF


Pemberian gaya luar
Preprocessor>Load>Apply>Force/Moment>on node>
Klik pada bagian gigi daerah pich circle.
Diberi gaya FX = 546 Newton (ke kiri)

Dan Gaya FY = 199 Newton (ke bawah)


Tampak gambar sebagai berikut


Solution>Solve>Current LS>Ok

Hasil
General Prosproc>Plot Result>Contour Plot>Nodal Solution>stress>von mises seqv
Kund = deformed + Undeformed> Ok

Maka didapatlah bentuk akhir gigi setelah diberi gaya seperti gambar di bawah ini


Terlihat besar deformasi yang terjadi pada gigi roda gigi disebabkan gaya yang di beri sebelumnya.

Berikut tampilan dari berbagai model ploting hasil akhir.

PRINT S NODAL SOLUTION PER NODE

***** POST1 NODAL STRESS LISTING *****
PowerGraphics Is Currently Enabled

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1
TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0
NODAL RESULTS ARE FOR MATERIAL 1

NODE S1 S2 S3 SINT SEQV
1 116.81 11.788 .00000 116.81 111.38
2 6.0084 .00000 -40.488 46.497 43.803
4 13.400 .00000 -3.0258 16.426 15.142
6 41.954 .00000 -20.000 61.954 54.765
8 94.417 9.3706 .00000 94.417 90.097
10 129.51 2.5789 .00000 129.51 128.24
12 125.74 3.1199 .00000 125.74 124.21
14 94.930 .54045 .00000 94.930 94.661
16 73.594 .00000 -.53629 74.131 73.864
18 69.960 .00000 -1.1181 71.078 70.525
20 52.207 .00000 -3.7668 55.974 54.189
22 41.040 5.7382 .00000 41.040 38.493
24 63.457 5.7085 .00000 63.457 60.804
26 .00000 -121.98 -277.02 277.02 240.48
28 63.726 .00000 -3.0967 66.822 65.329
30 8.2832 .51220 .00000 8.2832 8.0394
32 2.2017 .00000 -.89835 3.1001 2.7627
34 2.9122 .00000 -.78661E-01 2.9909 2.9523
36 1.8782 .00000 -.93296E-02 1.8875 1.8829
38 1.9314 .00000 -.22986 2.1613 2.0560
40 5.7557 .46329 .00000 5.7557 5.5386
42 5.4928 .36685 .00000 5.4928 5.3189
44 .00000 -.34224E-01 -7.5468 7.5468 7.5298
46 .11012 .00000 -24.328 24.438 24.383
48 .38325 .00000 -39.741 40.124 39.934
50 .85014 .00000 -56.009 56.859 56.439
52 .70518 .00000 -75.052 75.757 75.407
54 .00000 -1.6684 -88.752 88.752 87.930
56 .00000 -2.0351 -105.96 105.96 104.96
58 .00000 -4.9442 -148.49 148.49 146.08
60 .00000 -3.1572 -144.86 144.86 143.30
62 .00000 -14.588 -107.27 107.27 100.77
64 25.931 .00000 -42.188 68.119 59.550
66 .00000 -4.2516 -20.095 20.095 18.342
68 60.915 .00000 -6.0820 66.997 64.173
70 .00000 -8.4926 -129.22 129.22 125.19
73 1.4207 .00000 -39.459 40.880 40.188

***** POST1 NODAL STRESS LISTING *****
PowerGraphics Is Currently Enabled

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1
TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0
NODAL RESULTS ARE FOR MATERIAL 1

NODE S1 S2 S3 SINT SEQV
75 17.761 .00000 -3.6738 21.434 19.854
77 19.533 .00000 -20.108 39.641 34.331
78 2.9249 .00000 -13.459 16.384 15.135
79 58.152 20.308 .00000 58.152 51.119
80 13.924 .00000 -48.941 62.865 57.189
81 1.3863 .00000 -39.448 40.834 40.159
82 .00000 -7.8218 -60.902 60.902 57.393
83 24.020 .00000 -9.3174 33.337 29.792
84 2.3848 .00000 -17.067 19.451 18.375
85 10.475 .00000 -36.956 47.432 43.158
86 1.4231 .00000 -2.2138 3.6369 3.1744
87 4.7758 .00000 -25.785 30.561 28.475
88 9.3702 .00000 -24.453 33.823 30.247
89 8.7797 .00000 -32.461 41.240 37.627
90 25.717 .00000 -51.970 77.687 68.547
91 34.583 .00000 -133.57 168.15 153.80
92 19.533 .00000 -21.041 40.574 35.146
93 27.763 .00000 -63.243 91.006 80.785
94 39.508 .00000 -20.063 59.571 52.498
95 8.0081 .00000 -29.000 37.008 33.725
96 8.8928 .00000 -38.365 47.257 43.498
97 5.0472 .00000 -35.614 40.661 38.388
98 29.986 .00000 -52.410 82.396 72.233
99 22.179 .00000 -31.190 53.369 46.438
100 16.543 .00000 -42.965 59.509 53.202
101 20.922 .00000 -44.134 65.055 57.522
102 16.182 .00000 -39.505 55.687 49.617
103 10.918 .00000 -45.668 56.586 51.994
104 24.512 .00000 -49.532 74.045 65.333
105 23.590 .00000 -47.313 70.903 62.539
106 31.187 .00000 -54.088 85.275 74.733
107 37.819 .00000 -60.803 98.622 86.179
108 29.304 .00000 -28.046 57.351 49.671
109 19.896 .00000 -47.392 67.288 59.872
110 3.4926 .00000 -46.994 50.487 48.834
111 26.243 .00000 -40.502 66.746 58.241
112 31.431 .00000 -46.326 77.756 67.749

***** POST1 NODAL STRESS LISTING *****
PowerGraphics Is Currently Enabled

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1
TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0
NODAL RESULTS ARE FOR MATERIAL 1

NODE S1 S2 S3 SINT SEQV
113 37.511 .00000 -.41686 37.928 37.721
114 16.506 .00000 -43.726 60.232 53.909
115 34.907 .00000 -47.237 82.144 71.405
116 30.606 .00000 -36.683 67.289 58.353
117 33.895 .00000 -33.907 67.803 58.719
118 33.477 .00000 -26.288 59.765 51.883
119 31.799 .00000 -13.029 44.828 39.940
120 34.326 .00000 -33.781 68.106 58.982
121 36.422 .00000 -24.934 61.357 53.446
122 35.727 .00000 -16.266 51.994 46.067
123 36.201 .00000 -18.560 54.761 48.238
124 39.238 .00000 -12.056 51.294 46.455
125 19.207 .00000 -48.242 67.449 60.190
126 16.864 .00000 -47.353 64.217 57.665
127 13.486 .00000 -43.846 57.332 51.919
128 38.437 5.4053 .00000 38.437 36.040
129 14.789 .00000 -48.758 63.547 57.595
130 9.0980 .00000 -46.605 55.703 51.757
131 10.217 .00000 -51.272 61.488 57.070
132 10.091 .00000 -50.272 60.363 56.003
133 4.6764 .00000 -56.504 61.181 58.982
134 3.0222 .00000 -53.473 56.496 55.047
135 .00000 -9.1166 -53.467 53.467 49.542
136 5.3624 .00000 -53.766 59.128 56.638
137 .00000 -5.3914 -81.868 81.868 79.310
138 3.2039 .00000 -46.766 49.969 48.447
139 .00000 -1.5064 -65.216 65.216 64.476
140 36.967 .00000 -3.0680 40.035 38.593
141 1.7663 .00000 -63.620 65.386 64.521
142 57.936 .00000 -1.7191 59.655 58.814
143 33.880 11.246 .00000 33.880 29.888
144 .00000 -3.7403 -56.533 56.533 54.759
145 10.612 .00000 -81.167 91.779 86.960
146 33.996 .00000 -4.1233 38.120 36.234
147 41.702 .00000 -3.2700 44.972 43.429
148 .00000 -2.8879 -4.2857 4.2857 3.7856
149 .00000 -23.367 -65.827 65.827 57.802

***** POST1 NODAL STRESS LISTING *****
PowerGraphics Is Currently Enabled

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1
TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0
NODAL RESULTS ARE FOR MATERIAL 1

NODE S1 S2 S3 SINT SEQV
150 45.954 .00000 -2.9576 48.912 47.502
151 .00000 -.22231 -77.296 77.296 77.185
152 59.431 7.9342 .00000 59.431 55.888
153 2.2214 .00000 -60.182 62.403 61.323
154 72.401 1.1684 .00000 72.401 71.824
155 1.3838 .00000 -72.174 73.558 72.876
156 .00000 -4.4291 -65.761 65.761 63.662
157 .00000 -17.638 -76.130 76.130 69.023
158 .00000 -1.5233 -3.3072 3.3072 2.8671
159 1.3713 .00000 -.78526 2.1566 1.8905
160 50.319 .00000 -.89180 51.211 50.771
161 76.257 .60689 .00000 76.257 75.956
162 64.352 7.1698 .00000 64.352 61.084
163 .16784 .00000 -2.9689 3.1367 3.0562
164 27.692 .00000 -49.669 77.361 67.892
165 49.250 .00000 -86.247 135.50 118.79
166 27.593 .00000 -46.348 73.942 64.718

MINIMUM VALUES
NODE 26 26 26 36 36
VALUE .00000 -121.98 -277.02 1.8875 1.8829

MAXIMUM VALUES
NODE 10 79 1 26 26
VALUE 129.51 20.308 .00000 277.02 240.48


































Kesimpulan

Dalam merancang sebuah roda gigi kita perlu tahu cara – cara menggambar involute sebuah roda gigi yang ingin kita rancang dan aturan – aturan menggambar roda gigi tersebut serta dengan perhitungannya.Program aplikasi autocad merupakan cara mudah menggambar sebuah roda gigi dengan akurat dan teliti.

Setelah roda gigi digambar di Autocad kita dapatkan titik – titik pembuat sebuah gigi dari roda gigi tersebut sihingga titik-titik tersebut dapat digunakan untuk membuat sebuah gigi dalam program aplikasi Ansys untuk melihat gaya – gaya yang terjadi antara gigi yang bersentuhan / mengalami gaya luar.

Dengan program Ansys kita dapat melihat dan mengetahui simulasi yang terjadi pada roda gigi setelah diberikan gaya tertentu pada bidang sentuh antara gigi yang bersinggungan.

Dari hasil yang diperoleh kita dapat mengetahui bahwa gaya lebih besar terjadi pada daerah titik yang diberi gaya sehingga terjadi deformasi pada area yang ditekan tersebut dan kita juga mengetahui berapa besar gaya yang terjadi pada setiap titik yang terdapat pada gigi tersebut. Dengan program Ansys kita juga mendapatkan grafik dan data dari simulasi gaya yang kita berikan jadi kita mengetahui kekuatan dari roda gigi yang kita rancang. Dapat kita bandingkan bahwa untuk menghitung besar gaya atau kekuatan sebuah roda gigi lebih mudah menggunakan program aplikasi ansys juga lebih akurat serta tingkat kesalahannya lebih kecil dibandingkan dengan perhitungan teori.
Dengan program ansys kita bukan saja dapat menghitung gaya – gaya yang terjadi atau tegangan pada sebuah roda gigi juga dapat diaplikasikan pada benda yang mengalami tekanan, jenis bahan, dan perubahan suhu juga dapat dihitung.

2 komentar:

FULL MUSIC OKE!! mengatakan...

terima kasih mas buat tulisannya, sangat bermanfaat, tapi kok gambar-gambarnya ga muncul?

abiyu.blogspot.com mengatakan...

bagus mas blognya, bisa minta bantuan, saya ada soal, diketahui beban yang akan diangkat 1000 kg, motor listrik yg d pakai putaran 1700 rpm, 380 volt phase, untuk rancangan transmisi gear nya gimana?